Код: 315213

Назва:

Диференціальні рівняння

Анотація: Програма курсу забезпечує обсяг знань з диференціальних та інтегральних рівнянь, необхідних для підготовки фахівців за даною спеціальністю. Основна увага приділяється вивченню диференціальних рівнянь першого порядку, вищих порядків та системам звичайних диференціальних рівнянь.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 1

Семестр: 2

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: залік

Викладач(і): доц., к.н. Митник Ю.В.

Результати навчання: у результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- знати основні класи звичайних диференціальних рівнянь першого і вищих порядків, інтегрованих у квадратурах;
- знати постановку задачі Коші і крайових задач, їх геометричний і фізичний зміст;
- знати основні методи інтегрування звичайних диференціальних рівнянь першого і вищих порядків;
- знати основи теорії лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами і систем лінійних рівнянь;
- вміти якісно аналізувати автономні диференціальні рівняння першого порядку і інтерпретувати найпростіші з них в предметній області (фізиці, хімії, біології економіці);
- вміти розв'язувати лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами і системи таких рівнянь.


Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: основи математичного аналізу, лінійна алгебра та аналітична геометрія

Зміст дисципліни: Поняття звичайного диференціального рівняння, приклади рівнянь в природничих науках, якісний аналіз (фазовий портрет) автономного диференціального рівняння першого порядку. Основні класи диференціальних рівнянь першого порядку, інтегровних в квадратурах. Задача Коші, її геометричний і фізичний зміст, існування і єдиність розв'язку. Диференціальні рівняння вищих порядків. Методи зниження порядку. Лінійне диференціальне рівняння, структура його загального розв'язку, методи відшукання часткового розв'язку. Лінійні диференціальні рівняння зі сталими коефіцієнтами і методи їх розв'язування. Системи звичайних диференціальних рівнянь. Зведення системи до рівняння вищого порядку. Методи інтегрування лінійних систем диференціальних рівнянь.


Рекомендована література: 1. Шкіль М.І., Сотніченко М.А. Звичайні диференціальні рівняння.-К.:Вища
шк.,1992.-304 с.
2. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям, М.,
1973, -128 с.
3. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные
уравнения. Примеры и задачи.- К.:Вища шк.,1984.-408 с.
4. В. Босс. Лекции по математике. Дифференциальные уравнения. - М.
УРСС: 2004 - 204 с.


Форми та методи навчання: лекції, семінари, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: оцінювання здійснюється за 100-бальною рейтинговою системою: поточний контроль (10 %); проміжний контроль (40%); самостійна робота (10 %); підсумковий контроль (40 % )

Мова навчання: українська