Код: 315440

Назва:

Системи кодування інформації

Анотація: Метою курсу є вивчення алгоритмів пов'язані зі стисканням інформації, надлишковим кодуванням (з відновленням помилок), криптографією. Розглядаються наступні алгоритми: Хафмана, Фано, арифметичне кодування та LZW - для стискання інформації, Хемінга, Ріда-Малєра, БЧХ-коди та Ріда-Соломона - для кодування з відновленням помилок, RSA, Ель Гамаля, цифрового підпису DSA та обміну ключами за схемою Діфі-Хелмана - для криптографії.

Тип дисципліни: вибіркова (професійної та практичної підготовки)

Рік навчання: 4

Семестр: 7

Кількість кредитів: 4

Форма контролю: залік

Викладач(і): ст. в., к. н. Морозов Д.І.

Результати навчання: у результаті вивчення курсу студент повинен:
- знати властивості ентропії за К. Шенноном як нижньої межі стискання інформації;
- розуміти алгоритми Фано і Хаффмана як приклади символьного кодування і арифметичні та універсальні Lemp-Ziv як пиклади схем потокового стискання;
- розбиратися в кодах з можливістю виправлення помилок, зокрема знати коди Хемінга, Ріда-Міллера, БЧХ-коди та їх узагальнення;
- знати основні принципи шифрування і розуміти поняття шифрів з симетричними та асиметричними ключами, хеш-функції, аутентичності повідомлення, електронного підпису;
- розуміти математичні структури та проблеми, що лежать в основі роботи криптосистем.

Спосіб навчання: дистанційно

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: дискретна математика, основи комп'ютерних алгоритмів, алгебра та геометрія.

Зміст дисципліни: Ентропія та її властивості. Схема символьного кодування, нерівність Крафта-Макміллена. Ентропія як межа стискання. Алгоритми Фано і Хаффмана. Арифметичні коди. Основні принципи надлишкового кодування. Лінійні коди. Техніка матричного кодування, кодуюча та перевірочна матриці. Математичні основи циклічних кодів, поліноміальна реалізація над скінченними полями. БЧХ-коди як підклас циклічних кодів. Елементарна криптографія. Істричний огляд розвитку ідей. Математичні основи криптографії. Шифри ХХ сторіччя: ENIGMA, шифр одноразового блокноту, DES, AES.


Рекомендована література: 1. О.Н. Василенко Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МНЦМО - 2006.
2. Вербицький Вступ до криптології. - Львів. - 1999.
3. David JC MacKey - Information Theory. Cambridge University Press. 1990.
4. Р. Блейхут Теория и практика кодов контролирующих ошибки. М.: Мир. 1986.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, індивідуальні завдання

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: за роботу в семестрі - 70%; залік - 30%.

Мова навчання: українська