Код: 315445

Назва:

Математичний аналіз

Анотація: Базова математична дисципліна факультету інформатики. Відіграє важливу роль у розумінні науки, техніки, економіки та інформатики. Містить основи координатного методу; диференціальне та інтегральне числення, теорію рядів. Метою курсу є вивчення поняття функції та її властивостей (монотонності, неперервності, обмеженості), похідної та її застосування при моделюванні графіків функцій, знаходженні екстремумів функції, наближених обчисленнях, інтегралу (невизначеного та визначеного) та його застосування для обчислення довжини дуги кривої, площі криволінійної трапеції та об'єму тіла обертання.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 1

Семестр: 1, 2

Кількість кредитів: 8 (4+4)

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): ст. в., к.н. Захарійченко Ю.О.

Результати навчання: у результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- формулювати основні означення та наводити приклади;
- формулювати і доводити основні теореми диференціального та інтегрального числення, властивості збіжних послідовностей і збіжних рядів;
- обчислювати границі послідовностей, границі функції у точці, похідні та визначені інтеграли функцій, досліджувати на збіжність ряди та невласні інтеграли;
- застосовувати вивчені формули і властивості до розв'язування прикладних задач.


Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: алгебра та геометрія

Зміст дисципліни: Елементи теорії множин. Границя послідовності. Границя функції у точці. Неперервні функції. Похідна та її застосування. Невизначений інтеграл. Інтеграл Рімана. Невласні інтеграли. Числові ряди. Функціональні ряди.


Рекомендована література: 1. Городній М.Ф., Митник Ю.В., Кашпіровський О. І. Основи математичного
аналізу. Частина I: Диференціальне числення функцій однієї змінної. - Київ.: Вид. дім "КМ Академія", 2004. - 101с.
2. Городній М.Ф., Митник Ю.В. І. Основи математичного аналізу. Частина IІ: Інтеграли. Ряди. - К.: Видавничо - поліграфічний центр "Київський університет", 2007, 85с.
3. Дороговцев А. Я. Математичний аналіз: Підручник: У двох частинах. Чвстина 1. -К.: Либідь, 1993. - 320 с.
4. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Збірник задач: Навч. посібник.- К.: А.С.К., 2001.- 480с.
5. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика: Навч. посібник.- К.: А.С.К., 2001.- 648с.


Форми та методи навчання: лекції, семінари, індивідуальна робота

Методи й критерії оцінювання: оцінювання здійснюється за 100-бальною рейтинговою системою: поточний контроль на семінарах (10 %); проміжний контроль (60 %); підсумковий контроль (30 % )

Мова навчання: українська