Код: 315447

Назва:

Диференціальні рівняння

Анотація: Курс має на меті оволодіння методами інтегрування звичайних диференціальних рівнянь та вмінням застосовувати диференціальні моделі для опису і аналізу різноманітних процесів і явищ природознавства (в екології, економіці, фізиці, біології, хімії, медицині, тощо). Розглядаються класичні методи інтегрування рівнянь першого порядку, зниження порядку, загальна теорія лінійних рівнянь, рівняння зі сталими коефіцієнтами, системи лінійних рівнянь зі сталими коефіцієнтами.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 2

Семестр: 3

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): доц., к.н. Митник Ю.В.

Результати навчання: у результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- формулювати основні означення та наводити приклади;
- розпізнавати основні типи диференціальних рівнянь;
- обґрунтовувати методи розв'язування диференціальних рівнянь;
- розв'язувати диференціальні рівняння основних інтегровних типів та знаходити розв'язок задачі Коші;
- застосовувати вивчені методи до розв'язування прикладних задач.


Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математичний аналіз; алгебра і геометрія

Зміст дисципліни: Означення розв'язку диференціального рівняння, поля напрямків, ізоклін. Існування і єдність розв'язку задачі Коші. Зведення задачі Коші для диференціального рівняння 1 - го порядку до інтегрального рівняння. Метод послідовних наближень. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними. Автономні диференціальні рівняння. Положення рівноваги та фазовий портрет. Однорідні диференціальні рівняння та метод їх розв'язування. Лінійні диференціальні рівняння. Диференціальні рівняння в повних диференціалах. Диференціальні рівняння, не розв'язані відносно похідної. Основні інтегровні типи рівнянь вищих порядків. Системи диференціальних рівнянь.


Рекомендована література: 1. Шкіль М.І., Сотніченко М.А. Звичайні диференціальні рівняння.-К.:Вища
шк.,1992.-304 с.
2. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям, М.,
1973, -128 с.
3. Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные
уравнения. Примеры и задачи.- К.:Вища шк.,1984.-408 с.
4. В. Босс. Лекции по математике. Дифференциальные уравнения. - М.
УРСС: 2004 - 204 с.


Форми та методи навчання: лекції, семінари, індивідуальна робота

Методи й критерії оцінювання: оцінювання здійснюється за 100-бальною рейтинговою системою: поточний контроль на семінарах (10 %); проміжний контроль (60 %); підсумковий контроль (30 % )

Мова навчання: українська