Код: 315635

Назва:

Економіко-математичне моделювання I (Дослідження операцій в економіці)

Анотація: Курс є першим із низки курсів, що вчать студентів будувати математичні моделі економічних систем та процесів і застосовувати ці моделі для оптимізації їх діяльності. Метою курсу є ознайомлення студентів з методами кількісного обгрунтування рішень в складних задачах організаційного управління, зокрема, для визначення оптимального способу дій з урахуванням реальних обмежень

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: ІІ

Семестр: 3, осінній

Кількість кредитів: 5 загальна кількість годин - 150 аудиторні години - 50 (лекцій - 28, семінарські заняття - 22), самостійна робота - 100)

Форма контролю: залік

Викладач(і): к.ф.м.н., доц.. Шпортюк В.Г.

Результати навчання: У результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- знати основні методі та алгоритми оптимізації; методи оптимізації динамічних детермінованих і стохастичних систем;
- вміти знаходити оптимальні рішення економічних проблем.


Спосіб навчання: аудиторне, дистанційне

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: - вища математика; - економічна інформатика - 1; - теорія ймовірностей і математична статистика.

Зміст дисципліни: 1. Основи дослідження операцій. Класифікація задач. Лінійне програмування. 2. Геометричний метод розв'язування задач лінійного програмування. Графічний аналіз чутливості. 3. Метод послідовного поліпшення плану (симплексний метод) розв'язування задач лінійного програмування. 4. Метод великих штрафів та двоетапний метод. 5. Двоїсті задачі лінійного програмування. Економічний аналіз двоїстих задач. 6. Двоїстий симплекс-метод. 7. Транспортна задача. Метод північно-західного кута. Метод мінімального елемента. Метод Фогеля. Метод потенціалів. 8. Угорський метод для задачі розподілу робіт та транспортної задачі. Економічний аналіз транспортних задач. 9. Цілочисельне програмування. Метод гілок та меж. Метод Гоморі. 10. Теорія ігор. 11. Динамічне програмування. Багатоетапна оптимізація, принцип оптимальності Беллмана. Задача загрузки, задача планування трудових ресурсів, задача заміни обладнання, задача інвестування. 12. Елементи нелінійного програмування. Класична теорія оптимізації: одновимірна, багатовимірна, безумовна та умовна оптимізація; умови Куна-Таккера.


Рекомендована література: Основна:
1. Hamdy A. Taha. Operations Research: An Introduction (6th Edition). (Є російський переклад: Хэмди А. Таха. "Введение в исследование операций", 6-е издание. Издательский дом "Вильямс", 2001.- 912 с.)
2. Зайченко Ю.П. "Дослідження операцій". 4-те вид. Київ: ЗАТ "ВІПОЛ", 2000.- 688с.
Додаткова:
3. Eddowes M. and Stensfield R. " Decision making techniques". - ACCA, Longman Group UK Ltd, 1991. (Є російський переклад: Эддоус М., Стенсфилд Р. "Методы принятия решений". - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997.)
4. Intriligator М. Маthеmаtісаl орtіmіzаtіоn аnd есоnomiс thеоrу.- Неw Yогk, 1971. (Є російський переклад: Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория.- М., "Прогресс", 1975).
5. Беллман Р., Дрейфус С. - Прикладные задачи динамического программирования. М., "Наука", 1965.
6. Вентцель Е.С. "Исследование операций. Задачи, принципы, методология". М., "Высшая школа.", 2001.
7. Гетьманцев В.Д. Лінійна алгебра і лінійне програмування. К. Либідь. 2001.
8. Канторович Л.В., Горстко А.Б. "Оптимальные решения в экономике". М., "Наука", 1972.
9. Конюховский П. "Математические методы исследований операций в экономике" С.-П., М., "Питер", 2000.
10. Кофман А., Анри-Лабордер А. "Методы и модели исследования операций. Целочисленное программирование" М., "Мир", 1977.
11. Мулен Э. "Теория игр с примерами из математической экономики". М., "Мир", 1985.
12. Наrvеy М, Wagner. Ргіnсірlеs оf Орегаtіоns Research. With Аррlісаtоns tо Маnаgегіаl Dесіsіоns. - New Jегsеу, Ргеntiсе-Наll, 1969. (Є російський переклад: Вагнср Г. Основы исследования операций, Т1.- М., Мир, 1972).
13. Наrvеy М, Wagner. Ргіnсірlеs оf Орегаtіоns Research. With Аррlісаtоns tо Маnаgегіаl Dесіsіоns. - New Jегsеу, Ргеntiсе-Наll, 1969. (Є російський переклад: Вагнср Г. Основы исследования операций, Т2.- М., Мир, 1973).
14. Наrvеy М, Wagner. Ргіnсірlеs оf Орегаtіоns Research. With Аррlісаtоns tо Маnаgегіаl Dесіsіоns. - New Jегsеу, Ргеntiсе-Наll, 1969. (Є російський переклад: Вагнср Г. Основы исследования операций, Т3.- М., Мир, 1973).
15. Оуэн Г. "Теория игр". М., "Мир", 1971.
16. Химмельблау Д. "Прикладное нелинейное программирование". М., "Мир", 1975.
17. http://jewish.ru/ru/people/science/175966/



Форми та методи навчання: лекцій, семінарські заняття, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: рейтингове оцінювання за 100-бальною системою: поточний контроль - 70 балів (опитування, виступи на семінарах, індивідуальне письмове завдання); підсумковий контроль - 30 балів (письмовий залік).

Мова навчання: українська