Код: 316129

Назва:

Математичне мислення

Анотація: Метою курсу є ознайомлення студентів із принципами математичного мислення та їх застосування до вирішення конкретних задач. Таким чином курс зосереджений на розвиненні логіки. На початку студенти знайомляться з техніками доведення істинності або хиби даних тверджень. Далі в курсі вводяться основи принципу Діріхле, теорії графів, алгоритм тріангуляції Делоне. Після цього розглядається діаграма Вороного, властивості клітини Вороного та принципи її побудови. Потім відбувається знайомство з класичними комбінаторними об'єктами, "цікавими" числами, а саме: числами Рамсея, Бела, Стірлінга, Каталана. Наприкінці курсу розглядаються фейки та як їх розпізнати за допомогою логіки.

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 2

Семестр: 4

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: залік

Викладач(і): ст. в., к.н. Дуденко М.А.

Результати навчання: Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використовувати їх на практиці. Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі; формулювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення; розв'язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів. Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу. Демонструвати навички взаємодії з іншими людьми, уміння працювати в команді. Демонструвати навички професійного спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні однією з офіційних мов ЄС.

Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: дискретна математика, алгебра і теорія чисел

Зміст дисципліни: Вступ до математичного мислення. Техніки доведення. Тріангуляція. Графи. Принцип Діріхле. Діаграма Вороного. "Цікаві" числа. Випадкові числа. Кореляції. Фейки. Застосування математичного мислення у різних галузях.


Рекомендована література: 1. Keith Devlin. Introduction to Mathematical Thinking // Keith Devlin 331 Poe St, Unit 4 Palo Alto , CA 94301 USA - 2012. P.117.
2. Kevin Houston. How To think like a Mathematician // Cambridge - 2009. - P. 279.
3. Steven Strogatz. The joy of X. A guided tour of Math, from one to infinity // New York - 2012. - P. 284.
4. R.L. Graham, D.E. Kuth, O. Patashnik Concrete Mathematics // Addison - Wesley -1998. P. 703.
5. Sebo A., Tannier E. On Metric Generators of Graphs // Mathematics of Operations Research. - 2004. -29, 2. - P. 383-393.
6. M. de Berg, O. Cheong, M. van Kreveld, M. Overmars Computional Geometry // Springer - 2008. - P. 388.



Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, виконання і захист індивідуальних завдань, презентація, обговорення отриманих результатів.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: робота в семестрі (виконання домашніх завданнь, індивідуальна робота) - 70%; залік - 30%.

Мова навчання: українська