Код: 316147

Назва:

Рівняння математичної фізики

Анотація: Фундаментальна математична дисципліна, предметом якої є побудова та дослідження математичних моделей фізичних явищ. Основою цих математичних моделей є диференціальні (як правило, з частинними похідними) та інтегро-диференціальні рівняння, які випливають із відомих законів фізики. Всі класичні розділи фізики-механіка, гідромеханіка та термодинамiка суцiльного середовища (гiдро- та аеродинамiка, теорiя пружностi, теорiя дифузiї та теплопровiдностi), електродинамiка, квантова механiка та теорiя поля базуються на законах, які можна записати у вигляді відповідних рівнянь математичної фізики.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 4

Семестр: 8 (весняний)

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: залік

Викладач(і): проф., д. ф-м.н. Авраменко О.В.

Результати навчання: у результаті вивчення дисципліни студент повинен уміти:
- розв'язувати задачі придатними математичними методами, перевіряти умови виконання математичних тверджень, коректно переносити умови та твердження на нові класи об'єктів, знаходити й аналізувати відповідності між поставленою задачею й відомими моделями;
- розв'язувати конкретні математичні задачі, які сформульовано у формалізованому вигляді; здійснювати базові перетворення математичних моделей;
- розв'язувати конкретні математичні задачі, сформульовані в термінах даної предметної області, здійснювати базові перетворення математичних моделей з метою розв'язування математичних та/або прикладних задач.


Спосіб навчання: дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математичний аналіз; теорія функцій багатьох змінних; диференціальні рівняння

Зміст дисципліни: Вступ до диференціальних рівнянь у частинних похідних. Класифікація лінійних диференціальних рівнянь у частинних похідних другого порядку. Задача Коші для нескінченної струни. Крайові задачі для скінченної струни і мембрани. Задача Коші для одновимірного рівняння теплопровідності. Гармонічні функції та їх властивості. Крайові задачі для рівняння Лапласа в канонічних областях.


Рекомендована література: 1. Перестюк М.О., Маринець В.В. Теорія рівнянь математичної фізики.- К: Либідь, 2001. - 334 с.
2. Вакал Є.С. Методи математичної фізики в прикладах і задачах: навчальний посібник для студентів механіко-математичного факультету / Є.С. Вакал, А.В. Ловейкін. - К: Видавець Кравченко Я.О., 2020.-188 с.
3. Бернацька Ю.М. Методи математичної фізики. Курс лекцій.-К.: НаУКМА, 2014, -248 с.
4. Черніга Р.М. Рівняння математичної фізики. .-К.: НаУКМА, 2012, -108 с.


Форми та методи навчання: лекції, семінари, самостійна робота, обговорення концепцій і теорій, реалізація доведень, опрацювання літератури, розв'язування задач, обговорення відповідних методів і прикладів.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: поточний контроль протягом навчального семестру (самостійна робота, колоквіум, активність на семінарах) - 70%; підсумковий контроль (залік/творче завдання) - 30%

Мова навчання: українська