Код: 316149

Назва:

Методи оптимізації та дослідження операцій

Анотація: Класичні методи оптимвзації. Обмеження. Множини Лагранжа. Теореми Куна- Таккера, Удзави. Математичнепрограмування. Лінійне програмування, симплекс-метод, квадратичне програмування. Градієнтні методи. Динамічне програмування.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 3

Семестр: 5, 6

Кількість кредитів: 6 (3+3)

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): доц., к. фіз.-мат. н. Щестюк Н. Ю.; доц., д. фіз.-мат. н. Михалевич В. М.

Результати навчання: у результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- знати методи варіаційного числення для розвязання умовних та безумовних оптимізаційних задач;
- знати основні методі та алгоритми лінійного програмування;.
- вміти будувати лінійні моделі та знаходити оптимальні рішення економічних проблем.


Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математичний аналіз; диференціальні рівняння; лінійна алгебра; теорія функції багатьох змінних; теорія ймовірностей і математична статистика;

Зміст дисципліни: Класичні методи оптимізації. Задачі на безумовний та умовний екстремум функції n - змінних. Основи диференціального числення функціоналів у лінійних нормованих просторах. Варіаційне числення. Задачі на безумовний екстремум функціоналів. Рівняння Ейлера. Задача на умовний екстремум функціоналів. Ізопериметрична задача. Метод Лагранжа. Задача Больца. Лінійне програмування. Геометрична інтерпретація задачі лінійного програмування. Симплекс-метод. М-метод задач лінійного програмування. Двоїстість у задачах лінійного програмування. Теорія ігор. Гра в чистих та змішаних стратегіях. Зведення гри до задачі лінійного програмування. Транспортна задача. Початковий опорний план. Метод потенціалів розвязання транспортної задачі. Елементи нелінійного програмування.


Рекомендована література: 1. Бартіш М.Я., Дудзяний І.М. Дослідження операцій: Навч. Посібник. - Львів:ВЦ ЛНУ ім. І.Франка, 2007
2. Вентцель Е.С. Исследование операцій. Задачи, принципы, методология: Уч. Пособ. - М.Дроффа, 2004
3. Наконечний С.І., Савіна С.С. Математичне програмування: Навч. Посібник. - К.: КНЕУ, 2003
4. Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі. - К.: КНУ ім. Шевченка, 2003
5. Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации, Наука, М., 1984


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: оцінювання здійснюється за 100-бальною рейтинговою системою: поточний контроль на практичних заняттях (15%); проміжний контроль (50%); самостійна робота (10 %); підсумковий контроль (25 % )

Мова навчання: українська