Код: 316150

Назва:

Теорія керування

Анотація: У курсі розглядається аналіз і синтез лінійних оптимальних систем керування: проектування детермінованих і стохастичних регуляторів, оптимальна оцінка стану, чутливості і оптимальності систем, керування дискретними системами.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 4

Семестр: 7 (осінній)

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): доц., к.ф-м.н. Чорней Р. К.

Результати навчання: Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використовувати їх на практиці. Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі; формулювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення; розв'язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів. Володіти основними методами розробки дискретних і неперервних математичних моделей об'єктів та процесів, аналітичного дослідження цих моделей на предмет існування та єдиності їх розв'язку. Володіти методиками вибору раціональних методів та алгоритмів розв'язання математичних задач оптимізації, дослідження операцій, оптимального керування і прийняття рішень, аналізу даних.
Розв'язувати окремі інженерні задачі та/або задачі, що виникають принаймні в одній предметній галузі: в соціології, економіці, екології та медицині. Використовувати в практичній роботі спеціалізовані програмні продукти та програмні системи комп'ютерної математики. Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу.

Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Зміст дисципліни: Загальна модель об'єкта керування. Лінеаризація нелінійної моделі об'єкта керування. Стан рівноваги у лінійній і нелінійній моделях керування. Фазовий простір об'єкта керування, простір вихідних величин. Розв'язок рівняння математичної моделі лінійного об'єкта керування. Матрична експонента. Імпульсні та перехідні характеристики лінійного об'єкта керування. Перехідний процес і рівновага в лінійному об'єкті керування. Поняття стійкості об'єкта керування. Види стійкості. Алгебраїчні критерії стійкості лінійного об'єкта керування. Частотні критерії стійкості лінійного об'єкта керування. Поняття передавальної функції. Амплітудно-фазочастотна характеристика лінійного об'єкта керування. Керованість лінійного об'єкта керування. Критерій повної керованості. Канонічна форма керованості. Спостережуваність лінійного об'єкта керування. Критерій повної спостережуваності. Канонічна форма спостережуваності. Відновлюваність та виявлюваність лінійного об'єкта керування. Стабілізованість лінійного об'єкта керування. Стабілізація лінійного об'єкта керування за допомогою від'ємного зворотного зв'язку. Лінійно-квадратична задача оптимального керування. Необхідні умови оптимальності. Оптимальний зворотній зв'язок. Спостерігач повного порядку. Оптимальний спостерігач (фільтр Калмана). Необхідні умови оптимальності спостерігача.


Рекомендована література: 1. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977. - 654 с.
2. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорі автоматичного керування. - К.: Либідь, 2007. - 656 с.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, виконання індивідуальних завдань, демонстрація розв'язання задач, обговорення наукових проблем, демонстрацыя побудови математичних моделей.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: - за роботу в семестрі (контрольні роботи, колоквіум, індивідуальне завдання) - 65%; - екзамен - 35%.

Мова навчання: українська