Код: 316153

Назва:

Теорія кодування інформації

Анотація: Курс "Теорія кодування інформації" є вибірковим навчальним курсом професійної та практичної підготовки для студентів ОП "Прикладна математика". Курс складається з трьох розділів: стискаючі коди, коди з виправленням помилок, криптографія. В першому розділі подається вступ до теорії інформації, в якому ентропія за К. Шенноном виступає як нижня межа стискання інформації; розглядаються алгоритми Фано і Хаффмана як приклади символьного кодування і арифметині та універсальні Lempl-Ziv - як приклади схем потокового стискання. У другому розділі вивчаються код із можливістю виправлення помилок, зокрема розглядаються коди Хемінга, Ріда-Міллера, БЧХ-коди та їх узагальнення. Третій розділ курсу присвячений основним принципам шифрування і знайомству з поняттями шифрів із симетричними та асиметричними ключами, хеш-функції, аутентичності повідомлення, електронного підпису; розглядаються математичні структури та проблеми, що лежать в основі роботи криптосистем.

Тип дисципліни: вибіркова (професійної та практичної підготовки)

Рік навчання: 4

Семестр: 7 (осінній)

Кількість кредитів: 4

Форма контролю: залік

Викладач(і): ст. викл. Прокоф'єв П.Г.

Результати навчання: у результаті вивчення курсу студент повинен:
- знати властивості ентропії за К. Шенноном як нижньої межі стискання інформації;
- розуміти алгоритми Фано і Хаффмана як приклади символьного кодування і арифметичні та універсальні Lempl-Ziv як приклади схем потокового стискання;
- розбиратися в кодах з можливістю виправлення помилок, зокрема кодах Хемінга, Ріда-Міллера, БЧХ-кодах та їх узагальненнях;
- знати основні принципи шифрування і розуміти поняття шифрів із симетричними та асиметричними ключами, хеш-функції, аутентичності повідомлення, електронного підпису;
- розуміти математичні структури та проблеми, що лежать в основі роботи криптосистем.

Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: дискретна математика, алгебра та геометрія, теорія алгоритмів та математична логіка.

Зміст дисципліни: Курс складається з трьох розділів: стискаючі коди, коди з виправленням помилок, криптографія. В першому розділі подається вступ до теорії інформації, в якому ентропія за К. Шенноном виступає як нижня межа стискання інформації; розглядаються алгоритми Фано і Хаффмана як приклади символьного кодування і арифметині та універсальні Lempl-Ziv - як приклади схем потокового стискання. У другому розділі вивчаються код із можливістю виправлення помилок, зокрема розглядаються коди Хемінга, Ріда-Міллера, БЧХ-коди та їх узагальнення. Третій розділ курсу присвячений основним принципам шифрування і знайомству з поняттями шифрів із симетричними та асиметричними ключами, хеш-функції, аутентичності повідомлення, електронного підпису; розглядаються математичні структури та проблеми, що лежать в основі роботи криптосистем.


Рекомендована література: 1. О.Н. Василенко Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. - М.: МНЦМО - 2006.
2. Вербицький Вступ до криптології. - Львів. - 1999.
3. David JC MacKey - Information Theory. Cambridge University Press. - 1990.
4. Р. Блейхут Теория и практика кодов контролирующих ошибки. - М.: Мир. - 1986.
5. С.Г. Влэдуц, Д.Ю. Ногин, М.А. Цфасман. Алгеброгеометрические коды.
6. Н. Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. - М.: ТВП - 2001.
7. А.В. Черемушкин. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии. - М.: МЦНМО - 2002.
8. N. Koblitz Algebraic aspects of cryptography in the book. Algorithms and Computations in mathematics. Springer - Verlag - 1997.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, виконання індивідуальних завдань, опрацюівання літератури.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: за роботу в семестрі - 70%; залік - 30%.

Мова навчання: українська