Код: 316158

Назва:

Криптологія

Анотація: Метою курсу є ознайомлення з основними базовими криптологічними поняттями, та математичними основами, що використовуються в криптографії. Зокрема, в курсі приділяється увага алгебраїчним основам, що використовуються в криптографічних алгоритмах і протоколах. Лекції з цього предмету є перетином криптографії, елементів алгебри, теорії складності обчислень і розподілених обчислень. The aim of the proposed course is to provide a basic knowledge of fundamental mathematical and cryptographic notions their properties and applications. In particular, we study number theoretic and algebraic foundations of cryptography, deal with main cryptographic algorithms and protocols.The lectures is an interaction between number theory, algebra, cryptography, theory of algorithms and distributed computations.

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 4

Семестр: 8 (весняний)

Кількість кредитів: 4

Форма контролю: залік

Викладач(і): проф., д. ф-м.н. Олійник Б.В.

Результати навчання: Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використовувати їх на практиці. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами. Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі; формулювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення; розв'язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів. Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу. Демонструвати навички професійного спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні однією з офіційних мов ЄС.

Спосіб навчання: дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: алгебра та геометрія, теорія складності обчислень, розподілені обчислення.

Зміст дисципліни: Базові поняття криптографії. Історичні шифри. Скінченні поля. Стійкість криптосистем. Сучасні симетричні криптографічні системи. Асиметричні криптографічні системи. Криптографічні хеш функції. Ймовірнісні алгоритми. Протоколи. Розподілені обчислення. Задача Візантійських генералів.


Рекомендована література: 1. О. В. Вербіцький. Вступ до криптології. - Видавництво Науково-тенічної літератури, Львів, 1998.
2. Christof Paar, Jan Pelzl, Understanding Cryptography, Springer - Verlag Berlin Heidelberg, 210/
3. Т. Корішко, А. Мельник, В. Мельник. Алгоритми та процесори симетричного блокового шифрування. - Львів: БаК, 2003. - 168 с.
4. Горбенко І.Д., Горбенко Ю.І., Прикладна криптологія. Підручник. - Х.: ХНУРЕ, Форт, 2013. - 878 с.
5. Jean-Philippe Aumasson, Serious Cryptography: A Practical Introduction to Modern Encryption, No Starch Press, 2018.
6. Smart, Nigel P., Cryptography Made Simple, Springer International Publishing, 2016.
7. L. Lamport, R. Shostak, M. Pease, The Byzantine Generals Problem, ACM Transactions on Programming Languages and Systems, Vol. 4, No. 3, 1982.
8. P. Kravchenko, B. Skriabin, O. Dubinina. Blockchain and decentralized systems. Authors' edition in three volumes. - Kharkiv, 2018.
9. Oliynykov, Roman; Gorbenko, Ivan; Dolgov, Victor; Ruzhentsev, Victor (2010). Results of Ukrainian national public cryptographic competition. Tatra Mountains Mathematical Publications (en) (Sciendo) 47 (1): 99-113. doi:10.2478/v10127-010-0033-6.
10. Безущак О.О., Ганюшкін О.Г. Елементи теорії чисел: Навч. посібник. - К.: Видавничо-поліграфічний центр "Київський університет", 2003.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, виконання індивідуальних завдань,розв'язування задач, опрацювання додаткової літератури, обговорення відповідних методів і прикладів, вивчення способів побудови математичних конструкцій і доведень.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: за роботу в семестрі (контрольна робота, індивідуальне завдання) - 70%; залік - 30%.

Мова навчання: українська