Код: 316165

Назва:

Математична статистика

Анотація: Дисципліна є базовим нормативним навчальним курсом для студентів освітньої програми "Прикладна математика". Метою даного курсу є вивчення основ математичної статистики: побудова точкових та інтервальних оцінок параметрів ймовірнісних розподілів та вивчення їх властивостей для побудови та аналізу математичних моделей стохастичних систем і явищ; прогнозування поведінки стохастичних систем; виявлення закономірностей у даних великого обсягу. Завданням курсу "Математична статистика" є навчити студентів наступним навичкам: строгим формальним методам роботи з випадковими величинами; використанню законів теорії ймовірностей для побудови статистик і вивчення їх властивостей; використання методу моментів та методу максимальної правдоподібності для побудови оцінок параметрів ймовірнісних розподілів; побудові ймовірнісних критеріїв перевірки гіпотез.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 3

Семестр: 6 (весняний)

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): доц., к. ф-м.н. Шпортюк В.Г.

Результати навчання: у результаті вивчення курсу студент повинен уміти:
- здійснювати побудову точкових та інтервальних оцінок параметрів ймовірнісних розподілів і уміти використовувати їх властивості для побудови та аналізу математичних моделей стохастичних систем і явищ;
- прогнозувати поведінку стохастичних систем;
- здійснювати виявлення закономірностей у даних великого обсягу;
- застосовувати строгі формальні методи роботи з випадковими величинами;
- використовувати закони теорії ймовірностей для побудови статистик і знати їх властивості;
- використовувати метод моментів та метод максимальної правдоподібності для побудови оцінок параметрів ймовірнісних розподілів;
- будувати ймовірнісні критерії перевірки гіпотез.

Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: методи математичного аналізу, лінійної алгебри, диференціальних рівнянь, теорії міри.

Зміст дисципліни: Основні поняття математичної статистики. Описова статистика. Оцінювання параметрів ймовірнісних розподілів. Довірчі інтервали параметрів ймовірнісних розподілів. Поняття інформації за Фішером. Нерівність Крамера-Рао. Оцінки з мінімальною дисперсією. Емпіричні оцінки. Перевірка статистичних гіпотез. Перевірка гіпотез. Непараметричні критерії.


Рекомендована література: 1. Турчин В.М. Теорія ймовірностей і математична статистика. Дніпропетровськ. ІМА-прес. 2014.
2. Оленко А.Я. Ймовірність і статистика. Навчально-методичний посібник. - К., НаУКМА, 1999.
3. Оленко А.Я. Ймовірність і статистика. Задачі. Навчально-методичний посібник. - К., НаУКМА, 2002.
4. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей і математична статистика. Навч.- метод. посібник. У 2 ч. - К.: КНЕУ, 2000.
5. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, обговорення концепцій і теорій, вивчення доведень, опрацьовування ліітератури, розв'язування задач, обговорення відповідних методів і прикладів.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: за роботу в семестрі (контрольні завдання, активність на практичних заняттях) - 60%; підсумковий контроль (екзамен) - 40%.

Мова навчання: українська