Код: 316214

Назва:

Теорія ймовірностей

Анотація: Фундаментальна математина дисципліна, є нормативною для студентів бакалаврської програми спеціальності 113 Прикладна математика (освітня програма "Прикладна математика"). Вивчення дисципліни "Теорія ймовірностей" має на меті оволодіння такими питаннями: основні поняття і теореми теорії ймовірностей, основні методи знаходження ймовірностей випадкових величин, основні закони розподілу випадових величин,граничні теореми теорії ймовірностей, елемени теорії регресії і кореляції.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 2

Кількість кредитів: 5

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): доц., к. н. Чорней Р.К.

Результати навчання: Демонструвати знання й розуміння основних концепцій, принципів, теорій прикладної математики і використання їх на практиці. Володіти основними положеннями та методами математичного, комплексного та функціонального аналізу, лінійної алгебри та теорії чисел, аналітичної геометрії, теорії диференціальних рівнянь, зокрема рівнянь у частинних похідних, теорії ймовірностей, математичної статистики та випадкових процесів, чисельними методами. Формалізувати задачісформульовані мовою певної предметної галузі; формулювання їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення, розв'язувати отримані задачі аналітичними та чисельними методами, оцінювати точність та достовірність отриманих результатів. Волоіти основними методами розробки дискретних і неперервних математичних моделей об'єктів та процесів, аналітичного дослідження цих моделей на предмет існування та єдиності їх розв'язку. Володіти методиками вибору раціональних методів та алгоритмів розв'язання математичних задач оптимізації, дослідження операцій , оптимального керування і прийняття рішень, аналізу даних. Розв'язувати окремі інженерні задачі та/або задачі, що виникають принаймні в одній предметній галузі: в соціології, економіі, екології, медицині. Використовувати в практичній роботі спеціалізовані програмні продукти та програмні системи комп'ютерної математики. Виявляти здатність до самонавчання та продовження професійного розвитку. Уміти організувати власну діяльність та одержувати результат у рамках обмеженого часу. Демонструвати навички професійного спілкування, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні однією з офіційних мов ЄС.

Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математичний аналіз, дискретна математика

Зміст дисципліни: Класична та частотна ймовірність. Геометричне означення ймовірності. Класифікація випадкових подій, дії над ними. Міра. Аксіоматичне означення ймовірності. Умовна ймовірність. Незалежність подій. Формули повної ймовірності та Байєса. Схема Бернуллі. Формула Бернуллі. Формула Пуассона. Дослідження поведінки ймовірностей Бернуллі. Випробування з декількома наслідками. Інтеграл Лебега. Випадкова величина. Дискретні випадкові величини. Абсолютно неперервні випадкові величини. Функції випадкових величин. Багатомірні випадкові величини. Умовні розподіли. Розподіл суми випадкових величин. Числові характеристики випадкових величин. Нерівність Чебишова. Характеристична функція.


Рекомендована література: 1. Практикум з теорії ймовірностей та математичної статистики. Навч. посіб./ Під ред. Чорнея Р.К. - К.: МАУП, 2003 - 340 с.
2. Чорней Р.К. Теорія ймовірностей і випадкові процеси: навч. посібник. - Київ: Національний університет "Києво-Могилянська академія", 2020 - 136 с.


Форми та методи навчання: лекції, семінари, виконання індивідуалних завдань

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система за 100-бальною шкалою оцінювання: робота в семестрі (індивідуальні завдання, контрольні роботи, домашні роботи) - 60 %; екзамен - 40 %

Мова навчання: українська