Код: 318362

Назва:

Теорія оптимального керування

Анотація: Розглядається постановка та класифікація основних задач оптимального керування, формулювання принципу максимуму Понтрягіна для основних задач оптимального керування, метод динамічного програмування аналізу основних задач оптимального керування, розв'язання задач фільтрації лінійних динамічних систем з випадковими збуреннями.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 2

Семестр: 4 (весняний)

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): доц., к.ф-м.н. Чорней Р.К.

Результати навчання: Уміння застосовувати та демонструвати знання і розуміння для розв'язування задач, які характерні обраній спеціальності. Уміти чітко, послідовно та логічно висловлювати свої думки та переконання українською та/або однією з офіційних мов ЄС.
Мати навики самостійної роботи, бути самокритичним, оцінювати величину ризиків, експериментів і результатів.
Уміти системно читати літературу за фахом (у тому числі закордону), складати реферати, анотації, аналітичні огляди тощо. Формалізувати задачі, сформульовані мовою певної предметної галузі, здійснювати їх математичну постановку та обирати раціональний метод вирішення. Знати методи проведення досліджень та вміти аналізувати складність технічних систем, розуміти складність задач оптимізації цих систем та їх елементів, вдосконалювати методики їх проведення. Уміти встановлювати зв'язок між процесами у професійній галузі та описувати його математично.
Поєднувати методи математичного та комп'ютерного моделювання з неформальними процедурами експертного аналізу для пошуку оптимальних рішень. Уміти оцінити точність отриманих рішень.

Спосіб навчання: дистанійний (аудиторний)

Зміст дисципліни: У курсі викладено приклади систем керування та їх математичних моделей. Задача оптимального квадратичного керування лінійними динамічними системами. Опимальний спостерігач. Принцип максимуму Понтрягіна. Метод динамічного програмування розв'язування задач оптимального керування. Рівняння Белмана для систем оптимального керування дискретним часом. Двоїстість між задачею оцінювання станів стохастичних систем та задачею оптимального керування для лінійних детермінованих систем. Фільтр Калмана - Б'юсі.


Рекомендована література: 1. Моклярчук М.П. Варіаційне численя. Екстремальні задачі. Підручник. - К.: Київський університет, 2004. - 384 с.
2. Кирилич В.М., Терещук О.В., Флюд В.М. Оптимальне керування соціально-економічними системами в середовищі Matlab. Навч. посібник. - Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2021. - 412 с.
3. Lawrence C. Evans. An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory. - University of California, Berkeley, 2017. -300 p.
4. Lewis P., Draguna L., Vrabie L., Vassilis L., Syrmos L. Optimal Control. - Willey&Sons, Inc., 2012. - 540 p.
5. Sethi S.P., Tomson G.L. Optimal Control Theory. Applications to Manageent and Economics. Springer, 2002. - 414 p.
6. Лаврик В.І. Методи математичного моделювання в екології. - К., 2002. - 203 с.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: за роботу в семестрі (контрольні роботи, активність на лекціях) - 60%; екзамен - 40%.

Мова навчання: українська