Код: 318380

Назва:

Математична теорія ризику та страхова справа

Анотація: Метою курсу є вивчення таких чотирьох складових частин: імовірнісні моделі в страхуванні життя, страхові поліси, страхування для груп, статистична оцінка страхових показників. У першому розділі дається вступ до страхування життя, в якому викладено математику складних відсотків та імовірнісний розподіл тривалості майбутнього життя індивіда. У другому розділі вивчаються різні типи індивідуальних страхових полісів, вводяться поняття нетто-премій та резервів нетто-премій. Третя частина присвячена основним видав группового страхування. Також вивчається загальна сума вимог у портфелі страховика. У четвертому розділі вивчаються статистичні оцінки страхових показників.

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 2

Семестр: 3 (осінній)

Кількість кредитів: 4

Форма контролю: залік

Викладач(і): ст. викл., к.ф-м.н. Братик М.В.

Результати навчання: у результаті вивчення курсу студент повинен:
- знати основні способі задання тривалості життя індивіда, моделі для основних типів страхування, рівняння для обчислення нетто-премій та резервів нетто-премій для нестандартних типів страхування, основні терміни та позначення з курсу;
- вміти обчислювати тривалості майбутнього життя індивіда відповідно до різних способів їх задання, будувати моделі для основних типів страхування, складати та розв'язувати рівняння для обчислення нетто-премій та резервів нетто-премій для нестандартних типів страхування, обчислювати основні страхові показики для групового страхування та загальної суми вимог у портфелі страховика та пов'язані з цим ризики, обчислювати та будувати таблиці смертності на основі статистичної інформації, оцінювати ймовірність банкрутства страхової компанії відповідно до її портфеля.

Спосіб навчання: дистанційний (аудиторний)

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математичний аналіз, теорія ймовірностей, математична статистика.

Зміст дисципліни: Вступ. Основні фінансові ризики страхування життя. Основні характеристики тривалості життя. Аналітичні закони смертності. Залишковий і округлений час життя та їхні характеристики. Рівномірне наближення дробового віку. Інші типи наближення дробового віку. Таблиці тривалості життя. Короткострокове страхування життя. Точний розрахунок сумарного позову. Пуассонівський метод підрахунку ймовірності банрутства. Принципи призначення страхових надбавок. Математика складних відсотків. Схеми довгострокового страхування. Резерви нетто-премій. Різновиди угод перестрахування.


Рекомендована література: 1. Х. Гербер. Матматика страхования жизни. М.: Мир, Швейцарская ассоциация Актуариев, 1995.
2. Г.И. Фалин, А.И.Фалин. Введение в актуарную математику, МГУ, 1994.
3. Г.И. Фалин, А.И.Фалин. Актуарная математика в задачах. МГУ, 1997.
4. Г.И. Фалин, А.И.Фалин. Теория риска для актуариев в задачах. МГУ, 1994.
5. М.М. Леоненко, Ю. С. Мішура, В.М. Пархоменко, М.Й. Ядренко. Теоретико-ймовірносні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці.
6. В.Б. Кушуков. Основы финансовой и страховой математики.. 1998.
7. Е.А. Четверкин. Актуальные методи в негосударственом медицинском страховании. М.: Дало, 1999.
8. С.Дж. Браун. М.П. Кримлен и др. Количественные методы финансового анализа. М.: Инфра-М., 1996.
9. Г.П. Батарин. Начало финансовой математики. М.: Инфра-М., 1997.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, розв'язування задач, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: - робота в семестрі (виконання домашніх завдань, контрольні роботи, колоквіум, індивідуальні завдання ) -70%; - залік - 30%.

Мова навчання: українська