Код: 318384

Назва:

Математичні основи криптографії

Анотація: На сьогоднішній день криптографія є респектабельною математичною дисципліною, в якій є чіткі математичні означення, формулювання теорем і їх доведення. Процес шифрування тексту, надійність криптосистеми мають строгі математичні визначення. Надійність, стійкість криптосистем доводяться як теореми. В курсі розглядаються сучаснісиметричні і асиметричні криптосистеми, типи атак, поняття цифрового підпису, протоколів, сертифікатів, блокчейну, криптографічної хеш-функції, криптовалюти. Проте курс присвячено саме математичним аспектам криптографії.

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 2

Семестр: 4 (весняний)

Кількість кредитів: 4

Форма контролю: залік

Викладач(і): проф. д.ф-м.н. Олійник Б.В.

Спосіб навчання: дистанційний

Зміст дисципліни: Означення криптосистеми. Симетричні криптосистеми. Шифри зміни, поліграмні шифри, шифр Вінженера, шифри перестановки. Шифр одноразового блокноту. Шифр AES. Асиметричні криптосистеми. RSA. Система Ель Гамала. Шифрування, дешифрування, коректність, надійність. Протокол експоненційного обміну ключем. Атака Man in the middle. Цифровий підпис. Схема на основі системи Ель Гамала. Загальна схема. Протоколи. Протокол підкидання монети по телефону. Розподіл секрету. Сертифікати. Шифрування на еліптичних кривих. Криптографічні хеш-функції. Криптовалюти і блокчейн технології.


Рекомендована література: 1. О. В. Вербіцький. Вступ до криптології. - Видавництво Науково-тенічної літератури, Львів, 1998.
2. Т. Корішко, А. Мельник, В. Мельник. Алгоритми та процесори симетричного блокового шифрування. - Львів: БаК, 2003. - 168 с.
3. Jean-Philippe Aumasson, Serious Cryptography: A Practical Introduction to Modern Encryption, No Starch Press, 2018.
4. P. Kravchenko, B. Skriabin, O. Dubinina. Blockchain and decentralized systems. Authors' edition in three volumes. - Kharkiv, 2018.
5. Н. Кобліц. Курс теорїї чисел и криптографії. М.: Наукове в-во ТВП, 2001.
6. Jonathan Katz and Yehuda Lindell. Introduction to Modern Cryptography. - CHAPMAN & HALL/CRC, 2008. - 534 p.
7. www.iacr.org. International Association for Cryptologic Research (LACR). The LACR holdscryptographicconferences and publishes journals.
8. www.nist.gov/aes. The National Institute of Standarts and Technology (NIST) Advanced Encryption Standart (AES)


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шалою: - за роботу в семестрі (контрольні роботи, самостійна робота) - 70%; - залік - 30%.

Мова навчання: українська