Код: 318390

Назва:

Математична теорія соціального вибору

Анотація: Теорія соціального вибору є одним із прикладів успішного застосування математичних методів до аналізу соціальних проблем. В даному курсі розглядаються деякі аспекти цієї теорії, зокрема, властивості систем голосування, індекси влади, функції влади. В курсі розглядається парадокс Кондоросе і формулюється відома теорема Ероу про неможливість.

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 1

Семестр: 2д (додатковий період весняного семестру)

Кількість кредитів: 3

Форма контролю: залік

Викладач(і): проф., д.ф-м.н. Олійник Б.В.

Результати навчання: основним умінням, яке студенти мають засвоїти у результаті вивчення даного курсу, є уміння застосовувати математичні методи до аналізу соціальних проблем; а також знання про механізм, як за аналізом індивідуальних рішеннь членів суспільства приймаються колективні, соціальні рішення , що узгоджувалися би з цими індивідуальними рішеннями.

Спосіб навчання: дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: математична статистика.

Зміст дисципліни: Математичні моделі процесу голосування. Властивості систем голосування. Коаліції. Монотонні системи голосування. Вагові системи голосування. Системи голосування з векторозначною вагою. Стійкі до торгівлі системи голосування. Поняття індексу влади. Індекси впливу Шеплі-Шубіка, Джонсона, Дігена-Пекела. Поняття функції соціальної переваги (голосування більшістю, диктатура та ін.).. Деякі парадоксальні приклади голосування більшістю. Парадокс Кондоросе. Теорема Ероу про неможливість.


Рекомендована література: 1. Трохимчук Р.М. Збірник задач з дискретної математики (Розділ "Множини і відношення") - К. Київський університет, 1996. - 48 с.
2. Н.К. Верещагін, А. Щень. Основи теорії множин. - М.: МЦНМО, 1999. -128 с.
3. Зарічний М.М. Елементи теорії соціального вибору. - Львів: ЛМГО "Інститут політичних технологій" , ЛНУ ім. Івана Франка, 2001. - 160 с.
4. Зінченко Н.М., Олено А.Я. Аналітичні моделі та методисоціалогії. Київ: ВЦ "Київський університет" - 2000. - 106 с.
5. Пономаренко О.І. Сучасна аналітична політологія. Київ: ВЦ Київський університет" - 2000. - 82 с.
6. Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Сучасний економічний аналіз.: У 2 ч. Ч.2. Макроеконміка. Київ: Вища школа, 2004. - 207 с.


Форми та методи навчання: лекції. семінари, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: - за роботу в семестрі (самостійна / контрольна роботи ) - 70%; - залік - 30%.

Мова навчання: українська