Код: 318392

Назва:

Ймовірнісні графічні моделі

Анотація: Ймовірнісні графічні моделі (probabilistic graphical models) є математичною базою для застосування, кодування та дослідження ймовірнісних розподілів в різних задачах, зокрема, багатовимірні розподіли з великою кількістю випадкових величин, що взаємодіють одна з іншою. В курсі використовуються поняття з теорії ймовірностей, статистики, алгоритмів на графах, дикретної математики, машинного навчання, тощо. Ймовірнісні графічні моделі використовуються в медичній діагностиці, обробці зображень, розпізнаванні та обробці природньої мови, робототехніці. В курсі розглядаються мережі Баєса та Маркова, в тому числі динамічні, алгоритми ймовірнісного виводу та навчання (Belief Propagation Algorithms), оцінки статистичних параметрів моделі, дослідження структури мережі Баєса.

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: 1

Семестр: 2д (додатковий період весняного семестру)

Кількість кредитів: 4

Форма контролю: залік

Викладач(і): доц., к. ф-м.н. Крюкова Г.В.

Результати навчання: by the end of the course, students are enabled to do independent study and research in fields ouching on the topics of the course, and how to use these methods to solve specific problems. In addition, they develop some special expertise in the topics covered, which they can use efficiently in other mathematical fields, and in applications, as well.

Спосіб навчання: дистанціний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: теорія ймовірностей, математична статистика, аналіз даних.

Зміст дисципліни: Introduction. Some recap of ProbabilityTheory. Notion of Bayesian Networks. Undirected models. Learning Bayesian Networks. Exact Inference. Message Passing. MAP Inference. Structured prediction. Parameter Learning. Hidden Markov Models. Bayesian Learning. Structure Learning. Exponential families. Variational inference. Desigion Graphs. Markov Decision Processes. Relational Probabilistic Graphical Models. Graphical Causal Models.


Рекомендована література: 1. Luis Enrique Sucar. Probabilistic Graphical Models. Principles and Applications, Springer, 2015.
2. Daphne Koller, Nir Friedman, Lise Getoor and Ben Taskar. Probabilistic Graphical Models. Principles and Techniques. Graphical Models in a Nutshell. Stanford. 2009.
3. Abinash Panda, Ankur Ankan. Mastering Probabilistic Graphical Models Using Python. Packt Publishing. 2015.

Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, виконання індивідуальних завдань.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: - за роботу в семестрі (домашні ндивідуальні завданя (Problem Sets+indyvidual tasks), контрольні роботи (semi-final papers)) - 70%; - залік - 30%.

Мова навчання: англійська