Код: 318807

Назва:

Елементи теорії ймовірностей та випадкових процесів

Анотація: Мета дисципліни - оволодіння студентами методами теорії ймовірностей, на яких базуються статистичні методи аналізу та обробки експериментальних даних, які необхідні для розв'язування практичних задач. Щоб освоїти матеріал студентам, необхідно володіти знаннями математичного аналізу, лінійної алгебри, дискретної математики та інформатики в обсязі, передбаченому навчальними планами із цих предметів. В курсі розглядаються поняття теорії ймовірностей; методи обчислення ймовірностей випадкових подій і випадкових величин; закони розподілу та числові характеристики дискретних і неперервних випадкових величин; граничні теореми теорії ймовірностей та їх застосування в математичній статистиці; основні ймовірнісні процеси; методи опрацювання емпіричних даних та отримання спроможних статистичних оцінок невідомих параметрів;

Тип дисципліни: вибіркова

Рік навчання: І

Семестр: 2, весняний

Кількість кредитів: 5 кредитів ЄКТС (загальна кількість годин - 150 год.; аудиторні години - 40 год.; лекції - 20 год.; семінарські заняття - 20 год.; самостійна робота - 110 год.)

Форма контролю: залік

Викладач(і): Шпортюк В. Г., доц., к. ф.- м. н.

Результати навчання: У результаті вивчення дисципліни студент повинен:
- знати інструменти теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів, необхідні для розуміння та побудови математичних моделей похідних фінансових інструментів та фінансових ринків


Спосіб навчання: аудиторний, дистанційний

Необхідні обовязкові попередні й супутні модулі: "Теорія ймовірності та математична статистика", "Вища математика", "Дослідження операцій в економіці", "Статистика"

Зміст дисципліни: Курс спрямований на ознайомлення студентів з теоретичними та практичними основами теорії ймовірності та випадкових процесів, а саме: основами теорії множин та математичної логіки, основними класами множин, їх функціями, мірами та ймовірнісними мірами, функціями випадкового аргументу, дискретними та неперервними багатовимірними випадковими величинами, випадковими процесами (Марківськими).


Рекомендована література:
Основна:
1. Бобик О.І., Берегова Г.І. Копитко Б.І. "Теорія ймовірностей і математична статистика", Київ, 2007.
2. Marek_Capinski,_Tomasz_Jerzy_Zastawniak-Probability Through_Problems, Springer Verlag (2000).
3. Brzezniak_Z.,_Zastawniak_T. Basic_Stochastic_Processes. A_Course_through_Exercises, Springer Verlag (2000).
4. Capinski_M.,_Kopp_E.-Measure,_Integral_and_Probability, Springer Verlag (1998).
5. Marek Capinski, Tomasz Zastawniak: Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering. Springer(2005)

Додаткова:
6. Angel de la Fuente "Mathematical Methods and Models for Economists" Cambridge University Press, 2000.
7. Efe A. Ok " Real Analysis with Economic Applications. ", Princeton University Press, 2007, 664 pp.
8. Efe A. Ok "PROBABILITY THEORY with ECONOMIC APPLICATIONS "(http://homepages.nyu.edu/~eo1/books.html)
9. Knut Syds?ter, Arne Str?m, and Peter Berck: Economists' Mathematical Manual, Fourth Edition, Springer Verlag 2005 (225 pages)
10. Валєєв К.Г., Джалладова І.А. Теорія ймовірностей та теорія випадкових процесів : навч. посіб. / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова; Держ. вищ. навч. закл. "Київ. нац. екон. ун-т ім. В.Гетьмана". - К., 2009. - 378 c.




Форми та методи навчання: лекції, семінарські заняття, самостійна робота

Методи й критерії оцінювання: рейтингове оцінювання за 100-бальною системою: поточний контроль - 70 балів (виступи на семінарах, контрольні роботи); підсумковий контроль - 30 балів (письмовий залік).

Мова навчання: українська