Код: 343515

Назва:

Нелінійні процеси та моделі

Анотація: Метою курсу є набуття студентами навичок побудови нелінійних математичних моделей складних, взаємозв'язаних процесів та оволодіння сучасними аналітичними і чисельними методами знаходження розв'язків таких моделей. Розглядаються моделі: процесів загартування, поширення тепла в середовищі з фазовими перетвореннями; процесів плавлення та випаровування, поширення теплових збурень від зосереджених джерел тепла у нелінійних середовищах; процесів просочування каркасних структур; взаємозв'язаних теплових, дифузійних та хімічних процесів при спіканні композитних матеріалів; термомеханічних процесів при зварюванні тертям з перемішуванням.

Тип дисципліни: нормативна

Рік навчання: 2

Семестр: 3 (осінній)

Кількість кредитів: 5

Форма контролю: екзамен

Викладач(і): проф., д.ф-м.н. Авраменко О.В.

Результати навчання: Вміти розробляти нові та модифікувати існуючі математичні методи й інформаційні технології та застосовувати в реальних умовах. Мати здібності до пізнання й оцінки методів інноваційної діяльності та використовувати їх при розробці методів дослідження нелінійних систем автоматичного керування. Аналізувати та моделювати індивідуальну поведінку виробників та споживачів на ринку, а також їхню взаємодію; розробляти та досліджувати економіко математичні моделі об'єктів і систем з метою їх аналізу та вдосконалення системи керування.

Спосіб навчання: дистанційний

Зміст дисципліни: НЕЛІНЙНІ МОДЕЛІ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ. Структурні та якісні властивості нелінійних рівнянь другого порядку. Нелінійні моделі дифузійних процесів. Деякі наближені методи розв'язування задач для квазілінійних рівнянь. НЕЛІНЙНІ МОДЕЛІ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ. Загальні відомості, методи опису систем автоматичного кервання. Дослідження нелінійних систем автоматичного керування методом фазової площини. Методи дослідження та аналізу систем автоматичного керування. НЕЛІНЙНІ МОДЕЛІ ЕКОНОМІКИ. Модель динамічної рівноваги економіки. Модель Леонтьєва. Нелінійні динамічні моделі економічних систем. Модель Солоу. Синергетичний підхід у моделюванні та аналізі економічних процесів.


Рекомендована література: 1. Гладка О.М., Карпович І.М., Сінчук А.М. Моделі економічної динаміки для фахівців з інформаційних технологій: Навчальний посібник/ О. М. Гладка, І М. Карпович, А.М. Сінчук. - Рівне: РДГУ, 2019. -158 с.
2. Павлов А.В. Нелінійні системи автоматичного управління: конспект лекцій / А.В. Павлов, О.Ю. Журавльов. - Суми: СумДУ, 2016. -76 с.
3. Перестюк М.О., Маринець В.В. Теорія рівнянь математичної фізики. - К.: Либідь, 2001. - 334 с.


Форми та методи навчання: лекції, практичні заняття, обговорення теорій і концепцій, відповідних методів і прикладів, реалізація доведень, розв'язування задач, самостійна робота, опрацювання літератури.

Методи й критерії оцінювання: рейтингова система оцінювання за 100-бальною шкалою: - за роботу в семестрі (самостійні роботи, активність на практичних заняттях) - 60%; - екзамен - 40%.

Мова навчання: українська